統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計数理 問5 [5]

設問の要約
  • 統計量 d2 による検定は X の平均の差に関する検定である.分布の他の特性に関する検定にはどのようなものがあるか.

解答例

F 検定により,2つの分布の等分散性の検定することができる.

2つの分布から観測データ {X1, , Xm}{Y1, , Yn} が得られたとし,次の仮説を検定することを考える.

H0: 2群の分散は等しい

H1: 2群の分散は等しくない

ここで,

X¯=1mi=1m
UX2=1m1i=1m(XiX¯)2
Y¯=1ni=1nYi
UY2=1n1i=1n(YiY¯)2
と書くとする. このとき,統計量
T=UX2UY2
は,
TF((m1),(n1))
となり,等分散性を F 検定することができる.