設問の要約
-
[1] の処置群ごとの母平均の信頼係数 95% の信頼区間の重なりと,[2] の 2 標本両側 検定の結果との関係を調べる.
-
簡単のため次のようにする.
: 処理A,処置Bを施すそれぞれのサンプルサイズ
-
信頼区間の重なりがない場合,2 標本両側 検定は有意になるか答えよ.
-
信頼区間の重なりがある場合,その重なりがいくら以下のときに 2 標本両側 検定は有意になるか答えよ.
解答例
(1) 信頼区間の重なりがないとき
ならば,
ならば,
両条件を合わせると,
2 標本両側
検定は,
よって,重なりがないとき,2 標本両側
検定は有意になる.
(2) 信頼区間の重なりがあるとき
重なりを とおく.
ならば,
ならば,
両条件を合わせると,
2 標本両側
検定が,有意水準 5% で有意となるには,