統計学のための数学
固有値と固有ベクトル
を 次正方行列とするとき,
固有値と固有ベクトルの性質
の固有値を ,固有ベクトルを とする.
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の逆行列 が存在する
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の逆行列 が存在する の固有値は ,固有ベクトルは
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の固有値 の固有値
対角化
次正方行列 に対し,ある正則行列 と対角行列 が存在して,
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固有ベクトルが 1 次独立である
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対称行列の固有値と固有ベクトル
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固有値はすべて実数となる
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相異なる固有ベクトルは直交する
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直交行列を用いて対角化可能である
ケーリー・ハミルトンの定理
2 次の正方行列