統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計応用 問5 [2]

設問の要約
  • 両処置群のスコアの母分散は等しいが未知であるとする.

  • H0:μA=μB

  • H1:μAμB

  • 有意水準 5% の 2 標本両側 t 検定の結果を述べよ.

  • μAμB の信頼係数 95% の信頼区間を求めよ.

解答例

s2=(n1)sx2+(n1)sy2(n1)+(n1)=(151)×8.02+(151)×10.02(151)+(151)=229628=82.0
x¯y¯s2(1n+1n)=27.020.082.0×(115+115)=7.03.3072.117>t0.05(28)=2.048
よって,有意水準 5% で有意となる.信頼係数 95% の信頼区間を求めると,
t0.025(n2)<(x¯y¯)(μAμB)s2(1n+1n)<t0.025(n2)
(x¯y¯)t0.025(n2)s2(1n+1n)     <μAμB<(x¯y¯)+t0.025(n2)s2(1n+1n)
7.02.048×3.307<μAμB<7.0+2.048×3.307
0.23<μAμB<13.77