統計学にあまりでない数学

複素解析の基本事項

極形式

z=r(cosθ+isinθ)=reiθ
絶対値|z|=r
偏角argx=θ

ド・モアブルの定理

(cosθ+isinθ)n=cosnθ+isinnθ

複素関数

z=x+iyに対して,

ez=ex(cosy+isiny)

オイラーの公式

特に,z=0+iθ とすると,ez は次のようになる.

eiθ=cosθ+isinθ

複素三角関数

sinz=eizeiz2icosz=eiz+eiz2tanz=sinzcosz