統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計数理 問4 [1]

設問の要約
  • 乱数 : Z1,,ZnN(0,1), i.i.d.

  • X : 0Zi1 となった乱数の個数

  • θ^1=Xn とする.

  • X の従う分布は何か答えよ.

  • V[θ^1] を求めよ.

解答例

XBin(n, θ) となる.

E[X]=nθ
V[X]=nθ(1θ)
V[θ^1]=V[Xn]=1n2V[X]=1n2nθ(1θ)=1nθ(1θ)0.2248n