統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計応用 問3 [2]

設問の要約
  • [1]のとき,CP=23 のときの不良率を求めよ.

解答例

[1] の条件より、

μ=SU+SL2      SU+SL=2μ      SL=2μSU
CP=23 より、
SUSL6σ=23      SUSL=4σ
これらより、
SUSL=4σ      SU(2μSU)=4σ      2SU2μ=4σ      SU=μ+2σ
SL=2μSU      SL=2μ(μ+2σ)      SL=μ2σ
よって、製品特性値が区間 (μ2σ, μ+2σ) に入らないときの確率が不良率である。

標準化した場合の区間を求めると、(2, 2) である。

((μ2σ)μσ, (μ+2σ)μσ)=(2, 2)
よって、不良率は、
P(Z<2)+P(Z2)=2×P(Z2)=2×0.0228=0.0456