統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計数理 問4 [2]

設問の要約
  • 乱数 : Z1,,ZnN(0,1), i.i.d.

  • Y : 0|Zi|1 となった乱数の個数

  • θ^2=X2n とする.

  • Y の従う分布は何か答えよ.

  • V[θ^2] を求めよ.

解答例

YBin(n, 2θ) となる.

E[Y]=2nθ
V[Y]=2nθ(12θ)
V[θ^2]=V[Y2n]=14n2E[Y]=14n22nθ(12θ)=14n2θ(12θ)0.21674n0.0542n