統計学にあまりでない数学

分数型の漸化式

漸化式

分数型の漸化式(1)

a1=a
an+1=anan+p
両辺の逆数をとると,
1an+1=an+pan=1+pan
bn=1anとおくと,
bn+1=pbn+1

分数型の漸化式(2)

a1=a
an+1=pan+qran+s
t=pt+qrt+sを解いて,t=α, β (αβ)のとき,
anβanβ=bn
を考える.