統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計数理 問5 [3]

設問の要約
  • 統計量 d2 による検定は,2標本両側 t 検定と同等であることを証明せよ.

解答例

ZN(0,1), Xχ2(n) のとき,

T=ZXn
とすると,
Tt(n)
また,
T2=Z2X/n
であり,Z2χ2(1), Xχ2(n) なので,
T2F(1,n)
となる.
d2=SSBSST/(n1)F(1,n1)
なので,統計量 d2 による検定は自由度 n1t 検定と同等である.

※統計検定公式サイトの略解では,自由度 n2t 検定となっている.