ベイズ統計学
事後分布の期待値と分散
未知母数 の事前分布が のときの事前平均は,
事前分布の分散は,ベータ分布であることから,
未知母数を区間推定する場合,次の方法がある.
-
確信区間
-
最高密度区間 (HDR; Highest Density Region)
最高密度区間は,未知母数 の 区間のうちで最も短く, 事後モードを含み,区間の両端における事後密度は等しい. この領域 を 最高密度領域といい,次の条件を満たす.
-
-
に対して
未知母数 の事前分布が のときの事前平均は,
事前分布の分散は,ベータ分布であることから,
未知母数を区間推定する場合,次の方法がある.
確信区間
最高密度区間 (HDR; Highest Density Region)
最高密度区間は,未知母数 の 区間のうちで最も短く, 事後モードを含み,区間の両端における事後密度は等しい. この領域 を 最高密度領域といい,次の条件を満たす.
に対して