統計学にあまりでない数学
偏微分
合成関数の微分法
は偏微分可能で偏導関数が連続であるとする.
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は微分可能で導関数が連続であるとする.
このとき, は について微分可能で,
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は偏微分可能で偏導関数が連続であるとする.
このとき, は について偏微分可能で,
陰関数のおける導関数
陰関数 において,次が成り立つ.
接平面の方程式
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曲面 の における接平面の方程式は,
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曲面 の における接平面の方程式は,
極値の判定
とするとき,次が成り立つ (
はヘッシアンという).
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のとき,
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ならば, は極小値.
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ならば, は極大値.
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のとき, は極値でない (鞍点になる).
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のとき,判定不能.