統計学にあまりでない数学
級数
ダランベールの判定法
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ならば,収束する.
-
ならば,発散する.
コーシーの判定法
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ならば,収束する.
-
ならば,発散する.
ライプニッツの定理
交代級数は,が単調現象,
かつ,ならば,収束する.
絶対収束
級数において,が収束するとき,
は絶対収束するという.
絶対収束する級数は収束する.
収束半径
整級数に対し,のとき絶対収束し,
のとき発散するようなが存在する.
級数の収束半径と正項級数の収束半径は一致する.
したがって,の収束半径を調べるには,
に,ダランベールの判定法あるいはコーシーの判定法を用いる.
マクローリン展開