統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年11月27日 (日) 試験

統計応用 問2 [4]

設問の要約
  • 式(1) の両辺に Yt2 をかけて期待値をとり,自己共分散と自己回帰係数の関係式を求めよ.

解答例

E[YtYt2]=E[a1Yt1Yt2+a2Yt2Yt2+ϵtYt2]=E[a1Yt1Yt2]+E[a2Yt2Yt2+E[ϵtYt2]=E[a1Yt1Yt2]+E[a2Yt2Yt2]=a1E[Yt1Yt2]+a2E[Yt2Yt2]
よって,
C(2)=a1C(1)+a2C(0)