t=ϕ(x) とする.
Γ(x+1)=xΓ(x) (x>0)
Γ(1)=1
Γ(n)=(n−1)! (n∈N)
Γ(12)=π
B(x,y)=B(y,x)
B(x,y)=Γ(x)Γ(y)Γ(x+y)
B(m,n)=(m−1)!(n−1)!(m+n−1)! (m,n∈N)
x=ϕ(s,t), y=ψ(s,t) とする.ただし,それぞれの関数 ϕ と ψ は 1 対 1 の変換であり,微分可能で,偏導関数は連続であるとする.
[例]
[証明]
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