統計学にあまりでない数学

変数分離形

次の形の微分方程式を変数分離系という．

\frac{d y}{d x} = p (x) q (y)

$\begin{equation} \frac{dy}{dx} = p(x) q(y) \end{equation}$

これより，

\int \frac{1}{q (y)} d y = \int p (x) d x

$\begin{equation} \int\frac{1}{q(y)}dy = \int p(x) dx \end{equation}$

として解く．