統計学のための数学

ベクトル/行列の偏微分

ベクトルによる偏微分

z=f(x)x における偏微分は,

fx=(fx1fx2)
z=f(x)xT における偏微分は,
fxT=(fx1, fx2)
内積 xa (=ax) の微分は,
xxa=xax=a

2 次の偏微分

fxxT=(2fx122fx1x22fx1x22fx22)

2 次形式の偏微分

xxTAx=2Ax
2xxTxTAx=2A