統計検定 準1級 例題集 解答/解答例と解説
選択問題及び部分記述問題 問7
問題の要約
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品種 A : 2 本,
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品種 B : 16本
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ある部位の長さ(cm)を測定
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2つの品種のその部位の長さに差があるかどうかを検定
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その部位の長さは正規分布に従い,分散は等しいと仮定
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品種A
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: サンプルサイズ
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: 平均
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: 分散
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品種B
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: サンプルサイズ
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: 平均
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: 分散
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平均値 | 分散 | |
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品種A | 2.78 | 0.145 |
品種B | 2.93 | 0.095 |
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品種 A と品種 B の箱ひげ図はどれか.
※図は省略
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2つの標本をプールした分散 を求めよ.
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統計量の値を求めよ.
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空欄 (ア) ~ (ウ) に入る言葉は何か.
有意水準 5 %で両側検定を用いることとする.自由度 35 の 分布の上側 2.5 %点は 2.030 である.[3] で求めた 統計量の値から,「2つの品種のある部位の長さに(ア)」という帰無仮説は(イ).よって「2つの品種のある部位の長さに(ウ)」と結論する.
解答
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答 : ②
箱ひげ図の四分位範囲に品種 A と品種 B の平均値を含むものは,b または c である. 品種 A の方が分散が大きいことから,品種 A が b で,品種 B が c であると考えられる.
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答 : 0.124
問題文には「分散」とあるが,「標本分散」なので自由度を1つ減らして求めていることに注意する. 2 つの標本をプールした分散は,自由度を 2 つ減らして として計算する.
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答 : -1.284
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答 : ④
2 つの品種のある部位の長さに差がない (ア)
2 つの品種のある部位の長さに差がある
の両側検定を行う.
値が -1.284 であり,棄却限界の -2.030 より小さくないので,帰無仮説は棄却されない. (イ)
よって,2 つの品種のある部位の長さに差があるとはいえない. (ウ)