統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2018年06月17日 (日) 試験
選択問題及び部分記述問題 問7
問題の要約
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5種類の寿司ネタ: まぐろ,サーモン,うに・いくら,貝類,白身
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5件法を用いてアンケート調査を実施
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アンケート対象: (15人)
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ユークリッド距離を用いたウォード法により階層的クラスタ分析を実施し,デンドログラムを得た (図は省略)
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ウォード法ではクラスター間の距離をどのように定義するか
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の 3名の回答は,(ア) 〜 (ウ) のどれか
まぐろ サーモン うに・いくら 貝類 白身 (ア) 5 3 2 4 5 (イ) 3 4 5 5 3 (ウ) 4 5 5 4 4 -
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同じデータに対し,主成分分析を適用
第1主成分 第2主成分 まぐろ 0.824 0.450 サーモン -0.763 0.580 うに・いくら -0.662 0.703 貝類 0.878 0.290 白身 0.906 0.313 -
第1主成分と第2主成分の累積寄与率: 90.13%
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第1主成分と第2主成分の主成分負荷量のマップはどれか (図は省略)
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解答
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答: ③ 2つのクラスター内の偏差平方和の和と,結合した後のクラスター内の偏差平方和との差の絶対値の平方根
ウォード法は,クラスター分析で使用されるクラスター間の距離を定義する距離関数のひとつ. 2つのクラスター の距離 は,
ただし, は, のすべての点から の中心までの距離の二乗の総和. -
答: ⑤ A:(ウ),B:(イ),C:(ア)
デンドログラムより, の内,一番遠いものは である. C が (ア) である選択肢は ⑤ のみである.
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答: ④
第2主成分は,すべて正なので,選択肢は ③ と ④ に絞られる. 「サーモン」と「うに・いくら」の第1主成分は負であることから,④ が正しいとわかる.