統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2017年06月18日 (日) 試験

設問の要約

• 次の平均値をもとに，生産量 $y$ を最大化するために，因子 $A$ から因子 $D$ のそれぞれについて， { 第1水準，第2水準，どちらでもよい } の中から最も適切なものをその理由とともに示せ．

  $A_1$	$A_2$	$B_1$	$B_2$	$C_1$	$C_2$	$D_1$	$D_2$
  60.0	70.5	59.5	71.0	69.5	61.0	66.0	64.5

  	$A_1$	$A_2$
  $B_1$	46.5	72.5
  $B_2$	73.5	68.5

解答例

$y$ の全体平均は，$\bar{y} = 65.25$．上の表に対し，$\bar{y}$ との差を計算すると次のようになる．

$A_1$	$A_2$	$B_1$	$B_2$	$C_1$	$C_2$	$D_1$	$D_2$
-5.25	5.25	-5.75	5.75	4.25	-4.25	0.75	-0.75

	$A_1$	$A_2$
$B_1$	-18.75	7.25
$B_2$	8.25	3.25

まず，$A \times B$ の表から，$y$ を最大化するには，因子 $A_1$ と $B_2$ の組み合わせが良いことがわかる．

そして，$y$ を最大化する $C$ の水準は，それぞれの因子の表より $C_1$ であることがわかる．

$D$ の水準については，F 検定より有意とは言えなかったことから，水準は $D_1$ または $D_2$ のどちらでも良い．