統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年06月19日 (日) 試験
論述問題 問2 [2]
設問の要約
年齢の2乗 を説明変数として追加し,重回帰分析を行う.
(1)
-
計算を簡単にするため,次のように変換.
-
説明変数行列 を求めよ.
-
を求めよ.
(2)
-
予測ベクトル と残差平方和を求めよ.
解答例
(1)
10 | 7.7 | -2 | 4 |
15 | 6.6 | -1 | 1 |
20 | 7.0 | 0 | 0 |
25 | 7.2 | 1 | 1 |
30 | 8.0 | 2 | 2 |
上の表より,
(2)
10 | 7.7 | 7.59 | 0.012 |
15 | 6.6 | 6.93 | 0.109 |
20 | 7 | 6.79 | 0.044 |
25 | 7.2 | 7.17 | 0.001 |
30 | 8 | 8.07 | 0.005 |
合計 | 0.171 |
上の表より,残差平方和は 0.17 である.