統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2016年06月19日 (日) 試験

選択問題及び部分記述問題 問3

問題の要約
  • ある小売店への問い合わせ回数

    曜日 合計
    回数 6 4 5 3 6 8 10 42
  • H0 : 曜日によって問い合わせ回数が異ならない

  • 有意水準 5% で一様性の検定

  1. χ2 統計量を求めよ.

  2. 棄却限界値を求めよ.

    検定の結論を述べよ.

解答
  1. 答 : 5.67

    期待度数=427=6

    曜日
    観測値期待度数 0 -2 -1 -3 0 2 4
    (観測値期待度数)2 0 4 1 9 0 4 16

    χ2=16{02+(2)2+(1)2+(3)3+02+22+42}=16{0+4+1+9+0+4+16}=346=1735.67

  2. 答 : 12.59 (棄却限界値),帰無仮説は棄却できない.

    自由度は 71=6

    カイ二乗分布表より,棄却限界値 χ0.052(6)=12.59

    5.67 < 12.59 より,帰無仮説は棄却できない.