統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2015年06月21日 (日) 試験
選択問題及び部分記述問題 問14
問題の要約
-
半径 1 の円の第1象限の面積は であることを利用し,円周率 の近似値を次の 2通りの方法で求める.
-
: 領域 上の一様乱数
: となった組の個数
-
: 区間 上の一様分布に従う確率変数
: 区間 (0, 1) 上の一様乱数の標本平均 :
-
-
(1) の の標準偏差を 0.01 以下とするためには何組以上の乱数が必要か.
-
(2) の の標準偏差を 0.01 以下とするためには何組以上の乱数が必要か.
解答
-
答 : ④
で を満たす個数 は,
である.これらより,よって, の標準偏差 は,と既知として計算してしまえば,を得る.ところで, を未知のままで考えてみる.
が最大になる の値は 2 である. の中が最大になることを加味して,標準偏差が 以下になることを考えると, -
答 : ③