統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2015年06月21日 (日) 試験

選択問題及び部分記述問題 問7

問題の要約
  • あるハンバーガーショップのフライドポテト : 平均 135g

  • ある店舗で 10個調査 : 平均重量 132.0g,標準偏差(不偏分散の平方根) 8.0g

  • フライドポテトの重量は正規分布に従うとする

  • μ : この店舗で販売されているフライドポテトの重量の平均

  1. H0 : μ=135

    H1 : μ<135

    片側 t 検定を行え.

  2. 店長が標準偏差が 4g になるように指示した.

    平均 μ をいくら以上にすれば,フライドポテトの重量が 135g を下回る確率を 0.05 以下にすることができるか.

解答
  1. 答 : ⑤

    H0 : μ = 135,H1 : μ < 135 の片側 t 検定を行と,

    132.01358.0/10=1.186
    t 分布表より,
    t0.10(9)=1.383
    t0.05(9)=1.833
    であるので,
    t0.10(9)=1.38<1.186
    となり,検定は有意水準 5% でも 10% でも有意ではなく,この店で販売されている フライドポテトの平均重量は 135g よりも少ないとはいえない.

  2. 答 : ③

    P(135μ4.0z0.05)=0.05
    135μ4.0z0.05=1.645
    μ1.645×4.0+135=141.58142