統計検定 準1級 過去問 解答/解答例と解説
2015年06月21日 (日) 試験
選択問題及び部分記述問題 問4
問題の要約
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受験者数 : 500人
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受験者全体でのテストの得点の分布 :
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A君 : 80点
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B君 : 50点
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A君および B君の偏差値を求めよ.
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A君の得点と B君の得点の間に入る受験者の人数を求めよ.
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四分位範囲を求めよ.
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60点以上の受験者の平均点を求めよ.
解答
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答 : ④
A君の偏差値
B君の偏差値
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答 : ④
A君の場合
標準正規分布表より,B君の場合
標準正規分布表より,これらより,よって,A君の得点とB君の得点の間に入る受験者の人数は, -
答 : ②
標準正規分布表より,上側確率 25% となる点は 0.67 である. 実際の点数に換算すると,
上側確率 75% 点は -0.67 であるので,よって,四分位範囲は, -
答 : ④
60点に対し,標準正規分布における点は 0.00 である. 標準正規分布は偶関数であることに注意して,
よって,条件付き期待値は,点数に換算すると,