統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2017年11月26日 (日) 試験

統計応用 問4

問題の要約
  • X : 連続型確率変数

  • F(x) : 区間 (0,1) 上で定義された確率変数 X の確率分布

  • f(x) : 確率変数 X の確率密度関数

  • この分布関数の期待値 E[X]=01xf(x)dx をモンテカルロ法により求める

  • 次の2つの方法を考える

    1. F に従う互いに独立な乱数 x1,,xn を生成し,

      θ^1=1ni=1nxi
      とする

    2. 区間 (0,1) 上の一様分布に従う互いに独立な乱数 u1,,un を生成し,

      θ^2=1ni=1nuif(ui)     (1)
      とする

  • 以下では,f を次であるとする

    f(x)=12x(1x)2