統計検定 1級過去問解答/解答例と解説
2015年11月29日 (日) 試験

統計数理問5 [5]

設問の要約

$T$ の平均と分散を求めよ．

解答例

P (T = a) = P (X \geq 0) = \frac{1}{2}

$\begin{equation} P(T = a) = P(X \ge 0) = \frac{1}{2} \end{equation}$

P (T = - a) = P (X < 0) = \frac{1}{2}

$\begin{equation} P(T = -a) = P(X < 0) = \frac{1}{2} \end{equation}$

\begin{aligned} E [T] & = a \times P (T = a) + (- a) \times P (T = - a) \\ = a \times \frac{1}{2} + (- a) \times \frac{1}{2} \\ = 0 \end{aligned}

$\begin{align} E[T] &= a \times P(T = a) + (-a) \times P(T = -a) \\ &= a \times \frac{1}{2} + (-a) \times \frac{1}{2} \\ &= 0 \end{align}$

\begin{aligned} V [T] & = (a - E [T])^{2} \times P (T = a) + (- a - E [T])^{2} \times P (T = - a) \\ = a^{2} \times \frac{1}{2} + a^{2} \times \frac{1}{2} \\ = a^{2} \end{aligned}

$\begin{align} V[T] &= (a - E[T])^2 \times P(T = a) + (-a - E[T])^2 \times P(T = -a) \\ &= a^2 \times \frac{1}{2} + a^2 \times \frac{1}{2} \\ &= a^2 \end{align}$

統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説 2015年11月29日 (日) 試験

統計数理 問5 [5]

設問の要約

解答例

統計検定 1級過去問解答/解答例と解説
2015年11月29日 (日) 試験

統計数理問5 [5]