統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2015年11月29日 (日) 試験

統計応用 問2 [2]

設問の要約
  • F(t)Λ(t) を使って表せ.

解答例

λ(t)=f(t)1F(t)=ddtlog[1F(t)]
両辺を積分すると,F(0)=0 であることを用いて,
0tλ(t)du=0tddulog{1F(u)}duΛ(t)=[log{1F(u)}]0tΛ(t)=log{1F(t)}
F(t) について解くと,
1F(t)=eΛ(t)
F(t)=1eΛ(t)