統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2014年11月30日 (日) 試験

問題の要約

• テレビ番組の 4 回の視聴

• 番組を全回視聴した $n$ 人を無作為抽出

• 番組に満足したかのアンケートの集計結果

  満足した回数

  回数	0	1	2	3	4	合計
  人数	$n_0$	$n_1$	$n_2$	$n_3$	$n_4$	$n$

• 各人数 $n_j~(j=0,1,2,3,4)$ は試行回数 $n$，確率 $q_j~(q_0 + \cdots + q_4 = 1)$ の多項分布に従う

• 各番組に対して満足するか否かは互いに独立

• 満足する確率はすべて一定値 $p$

• 多項確率 $q_j$ は，試行回数 4，二項確率 $p$ の二項分布により

  $$\begin{equation} q_j = q_j(p) = {}_4C_{j}p^j(1-p)^{4-j},~~~~j=0,\ldots,4 \end{equation}$$
  これをモデル (1) と呼ぶ．