統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2014年11月30日 (日) 試験
統計数理 問4 [3]
設問の要約
-
は未知
-
-
でない
-
検定するための 統計量を求めよ.
解答例
帰無仮説 の下での を とし,
の推定値を とする.
一般に,2 つの仮説 と において,次の式により 統計量を求めることができる.
の値が大きいほど,モデル
のデータへの当てはまりが悪いことになる.
-
での残差平方和
-
での自由度 (= 1)
-
での残差平方和
-
での自由度 (= 5)
計画行列 は定数であり, の自由度は 1, の自由度は 5 であることに注意する.
の下での平方和 は,
の下での平方和
は,
ところで,
ここで,
よって,
以上より,