統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2014年11月30日 (日) 試験

統計数理 問1 [2]

設問の要約
  • α, β, γN

  • P(X=max(X,Y,Z)) を求めよ.

解答例

P(X=max(X,Y,Z)U=u)    =P((uα>Vβ)(uα>Wγ)U=u)    =P((uα>Vβ)(uα>Wγ))    =P((V<uαβ)(W<uαγ))    =P(V<uαβ)P(W<uαγ)    =uαβuαγ    =uαβ+αγ
P(X=max(X,Y,Z))=01P(X=max(X,Y,Z)U=u)du=01uαβ+αγdu=[1αβ+αγ+1uαβ+αγ+1]01=1αβ+αγ+1=1/α1/α+1/β+1/γ