統計検定 1級 過去問 解答/解答例と解説
2014年11月30日 (日) 試験

統計応用 問5 [1]

設問の要約
  • 表5.1 に対し,年齢層と高血圧症状の χ2 検定統計量を求めよ(Yates の補正はなし).

  • 有意水準 0.05 で検定した際の有意性を述べよ.

解答例1

2×2 分割表なので,次のようにして統計量を計算することができる.

χ2=N(y11y22y12y21)2y1y2y1y2=240×(50×5050×90)2140×100×100×140=4.898
χ0.052(1)=3.84 であり,χ2>χ0.052(1) となるので,有意水準 5% で有意である.

解答例2
期待度数
観測度数 高血圧症 正常
60歳以下 240×100240×140240=3506 240×140240×140240=4906
60歳超え 240×100240×100240=2506 240×140240×100240=3506

χ2=(503506)23506+(904906)24906+(502506)22506+(503506)23506=(506)23506+(506)24906+(506)22506+(506)23506=5026(1350+1490+1250+1350)4.898>χ0.052(1)=4.898
χ0.052(1)=3.84 であり,χ2>χ0.052(1) となるので,有意水準 5% で有意である.